终审法院指得是使判决生效的法院
后一个审理是指对申诉的审理

这个没什么不好理解的。

首先，为了落实司法责任制，司法解释规定“谁最终审结的，原则上就该由谁来负责处理相关申诉”。换句话说，申诉的对象应该是找最终审结此案的法院。根据刑诉法的相关知识，一审之后如果不上诉，那么一审法院即为终审法院；如果上诉至二审法院，则根据两审终审制的基本制度，二审法院即为终审法院。

其次，①申诉人有可能不懂法，不知道应该去终审法院申诉，跑错了衙门。比如该案是由二审法院审结的，结果跑去了一审法院进行申诉；②也有可能认为本地法院无处说理，于是采取越级方式，向其上一级法院提出申诉。比如一审之后没有上诉，但事后发现了新证据，出于对一审法院的不信任，而选择了向其顶头上司进行申诉。那么对于这两种司法实践中常见到的情况，司法解释规定“接到申诉材料的法院可以告知申诉人向终审法院提出申诉”，即给出正确路径的指引；或者，收了申诉材料之后直接转交给终审法院。当然，如遇案件疑难重大复杂，觉得发给终审法院不可靠，那么也可以自己直接审查处理。

最后，“对未经终审法院及其上一级法院审查处理，直接向上级人民法院申诉的，上级人民法院可以告知申诉人向下级人民法院提出。”这个指的是“申诉人直接找爷爷辈的法院提出申诉，以为这样做会更管用”。但结果却是“儿子和爸爸级别的法院只要没管过，那么爷爷辈的法院就根本不可能管”。

相关法条：《刑诉解释》第373条

申诉由终审人民法院审查处理。但是，第二审人民法院裁定准许撤回上诉的案件，申诉人对第一审判决提出申诉的，可以由第一审人民法院审查处理。（注：二审允许撤回上诉，那么一审判决就会生效，所以终审法院成了一审法院）

上一级人民法院对未经终审人民法院审查处理的申诉，可以告知申诉人向终审人民法院提出申诉，或者直接交终审人民法院审查处理，并告知申诉人；案件疑难、复杂、重大的，也可以直接审查处理。

对未经终审人民法院及其上一级人民法院审查处理，直接向上级人民法院申诉的，上级人民法院可以告知申诉人向下级人民法院提出。