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【解析】
AB项:《公司法》第14条第2款规定:“公司可以设立子公司,子公司具有法人资格,依法独立承担民事责任。”由“子公司具有法人资格,独立承担民事责任”可知,子公司是可以拥有独立的公司名称和公司章程的,也可以拥有自己独立的组织机构,因此,子公司的名称中不需体现甲公司的名称字样,营业地也可以不同于甲公司的营业地,所以A项错误,B项正确。
D项:《公司法》第57条规定:“本法所称一人有限责任公司,是指只有一个自然人股东或者一个法人股东的有限责任公司。”甲公司欲单独出资设立一家子公司,属于一人有限责任公司,故子公司的组织形式只能是有限责任公司,所以D项正确。
C项:2013年《公司法》修正案取消原59条第1款,也就是取消“一人有限责任公司的注册资本最低限额为人民币十万元。股东应当一次足额缴纳公司章程规定的出资额。”,依据该修改,可知设立一人公司,股东无需一次实缴资本,允许认缴资本,所以C项错误。
综上所述,本题答案为BD。
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