1、在“告诉才处理”以及“有证据证明的轻微刑事案件”中，自诉人才可以提反诉；而在“公诉转自诉”这种情况下，不可以提反诉。

相关法条：《刑诉法》第二百零四条

     自诉案件包括下列案件：

    （一）告诉才处理的案件；（侮辱诽谤、暴力干涉婚姻自由、虐待、侵占）（可以反诉）

    （二）被害人有证据证明的轻微刑事案件；（故意伤害、非法侵入住宅、侵犯通信自由、重婚、遗弃、生产销售伪劣产品、侵犯知识产权、刑法分则第四章第五章规定的对被告人可能判处三年有期徒刑以下刑罚的其他案件）（可以反诉）

    （三）被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。（不可以反诉）

2、关于自诉人的上诉权，请参见这个问答http://www.360alaw.com/plugin.php?id=ljww360&mod=wtw&wid=3168&tid=17361